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一个算法,给个思路

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一个算法,给个思路[已结贴,结贴人:asom]

发表于：2007-01-20 13:22:32 楼主

有1至9,9个不同的数字,组成三个三位数,要求第二个三位数是第一个三位数的两倍,第三个三位数是第一个三位数的三倍,请列出三个三位数是多少?
请哪位大是给个思路,列一下这个算法,想了办半天算不出来啊

发表于：2007-01-20 13:23:321楼得分:0

自己做个沙发

发表于：2007-01-20 13:38:302楼得分:0

那就自己等吧

发表于：2007-01-20 13:46:163楼得分:0

不记得说9个数字不能重复

发表于：2007-01-20 13:52:174楼得分:0

沒有答案的

发表于：2007-01-20 13:57:465楼得分:0

我用手工算出来了192 384 576
但我不知道列这个程序出来算啊

发表于：2007-01-20 13:58:516楼得分:0

回溯

发表于：2007-01-20 14:09:177楼得分:4

从算法角度来说,
线性代数...
矩阵方程...
设第一个数是x*100+y*10+z
第二个的各位就是（2*z> 10?2*z-10:2*z)
类推...

当然,更偷懒的方法就是一个循环
第一个数只能是102到325之间,做一个for,也能求出...

发表于：2007-01-20 14:10:448楼得分:0

up，一下吧@没有思路
111,222,333这样的算不

发表于：2007-01-20 17:59:479楼得分:0

穷举是肯定可以的

发表于：2007-01-20 18:21:2610楼得分:5

176 352 528
178 356 534
182 364 546
192 384 576
194 388 582
218 436 654
219 438 657
238 476 714
239 478 717
273 546 819
327 654 981

发表于：2007-01-20 18:23:4511楼得分:0

136 272 408
169 338 507
267 534 801
269 538 807

这几个里面含有数字0，不符合“1至9，9个不同数字的要求”

发表于：2007-01-20 18:27:0612楼得分:0

for （int i = 1; i <= 3; ++i) // 400的三倍超过999了，肯定不行
{
for （int j = 1; j <= 9; ++j)
{
if （j == i) continue;
for （int k = 1; k <= 9; ++k)
{
if （k == i ¦ ¦ k == j) continue;
int n1 = i*100 + j*10 + k;
int n2 = 2 * n1;
int n3 = 3 * n1;
int t;
t = n2 % 10; // 个位数
if （t == i ¦ ¦ t == j ¦ ¦ t == k) continue;
t = n2 % 100 / 10; // 十位数
if （t == i ¦ ¦ t == j ¦ ¦ t == k) continue;
t = n2 / 100; // 百位数
if （t == i ¦ ¦ t == j ¦ ¦ t == k) continue;

if （n3 > 999) continue;
t = n3 % 10;
if （t == i ¦ ¦ t == j ¦ ¦ t == k) continue;
t = n3 % 100 / 10;
if （t == i ¦ ¦ t == j ¦ ¦ t == k) continue;
t = n3 / 100;
if （t == i ¦ ¦ t == j ¦ ¦ t == k) continue;
console.writeline（ "{0} {1} {2} ", n1, n2, n3);
}
}
}

发表于：2007-01-20 20:51:5913楼得分:8

int x,y,z;
int a,b,c;

for（x=1;x <4;x++)
{
for（y=1;y <10;y++)
{
if（x==y) continue;
for（z=1;z <10;z++)
{
if（z==x ¦ ¦z==y) continue;

a = x*100+y*10+z;
b = 2*a;
c = 3*a;
int i = b/100; //百位数字
if（i==x ¦ ¦i==y ¦ ¦i==z) continue;

int j = b%100/10; //十位数字
if（j==x ¦ ¦j==y ¦ ¦j==z) continue; //与 a 的所以数字比较
if（j==i ¦ ¦j==0) continue; //比较本身的数字

int k = b%100%10; //个位数字
if（k==x ¦ ¦k==y ¦ ¦k==z) continue; //与 a 的所有数字比较
if（k==i ¦ ¦k==j ¦ ¦k==0) continue; //比较本身的数字

int t = c/100;
if（t==x ¦ ¦t==y ¦ ¦t==z ¦ ¦t==i ¦ ¦t==j ¦ ¦t==k) continue;

int m = c%100/10;
if（m==x ¦ ¦m==y ¦ ¦m==z ¦ ¦m==i ¦ ¦m==j ¦ ¦m==k) continue;
if（m==t ¦ ¦m==0) continue;

int n = c%100%10;
if（n==x ¦ ¦n==y ¦ ¦n==z ¦ ¦n==i ¦ ¦n==j ¦ ¦n==k) continue;
if（n==t ¦ ¦n==m ¦ ¦n==0) continue;

if（c> 987) continue;

this.richtextbox1.text += a.tostring（)+ " "+b.tostring（)+ " "+c.tostring（)+ "\n ";
}
}
}

发表于：2007-01-20 20:53:1914楼得分:0

执行结果
192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

发表于：2007-01-20 21:10:1215楼得分:0

晕了 -_-! 第一次写的代码错了
改了一下，得到结果
192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

for （int i = 1; i <= 3; ++i)
{
for （int j = 1; j <= 9; ++j)
{
if （j == i) continue;
for （int k = 1; k <= 9; ++k)
{
if （k == i ¦ ¦ k == j) continue;
int n1 = i*100 + j*10 + k;
int n2 = 2 * n1;
int n3 = 3 * n1;
int a = n2 % 10;
if （a == i ¦ ¦ a == j ¦ ¦ a == k ¦ ¦ a == 0) continue;
int b = n2 % 100 / 10;
if （b == i ¦ ¦ b == j ¦ ¦ b == k ¦ ¦ b == a ¦ ¦ b == 0) continue;
int c = n2 / 100;
if （c == i ¦ ¦ c == j ¦ ¦ c == k ¦ ¦ c == a ¦ ¦ c == b ¦ ¦ c == 0) continue;

if （n3 > 999) continue;
int d = n3 % 10;
if （d == i ¦ ¦ d == j ¦ ¦ d == k ¦ ¦ d == a ¦ ¦ d == b ¦ ¦ d == c ¦ ¦ d == 0) continue;
int e = n3 % 100 / 10;
if （e == i ¦ ¦ e == j ¦ ¦ e == k ¦ ¦ e == a ¦ ¦ e == b ¦ ¦ e == c ¦ ¦ e == d ¦ ¦ e == 0) continue;
int f = n3 / 100;
if （f == i ¦ ¦ f == j ¦ ¦ f == k ¦ ¦ f == a ¦ ¦ f == b ¦ ¦ f == c ¦ ¦ f == d ¦ ¦ f == e ¦ ¦ f == 0) continue;
console.writeline（ "{0} {1} {2} ", n1, n2, n3);
}
}
}

发表于：2007-01-20 22:30:5016楼得分:0

用全排列的算法，再对结果进行判断！

发表于：2007-01-20 23:03:0117楼得分:3

全排列的数法参考
木野狐的学习记录http://www.cnblogs.com/rchen/archive/2005/06/21/178268.html

有／／为本人所写，其他来自上述ｂｌｏｇ
using system;
using system.collections.generic;
using system.text;

namespace cons012001
{
class program
{
static void main（string[] args)
{
char[] s = "123456789 ".tochararray（);
totalsort（s, 0);
console.readline（);

}
static int resultcount = 0;

public static void totalsort（char[] list, int start)
{
int end = list.length - 1;

if （start == end)
{
resultcount++;
string ss =new string（list);　//1
int a = convert.toint16（ss.substring（0, 3));//2
int b = convert.toint16（ss.substring（3, 3));//3
int c = convert.toint16（ss.substring（6, 3));//4

if （a * 2 == b) //5
{ if （a * 3 == c) console.writeline（a.tostring（)+ " "+b.tostring（) + " "+c.tostring（)); } //6
}
else
{
for （int i = start; i <= end; i++)
{
char[] temp = new char[list.length];
list.copyto（temp, 0);
char tempc = temp[start];
temp[start] = temp[i];
temp[i] = tempc;
if （convert.toint16（new string（list).substring（0, 1)) <=3 ) //7（关键）
totalsort（temp, start + 1);
}
}
}

}
}

发表于：2007-01-20 23:03:3718楼得分:0

192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

发表于：2007-01-21 16:27:0019楼得分:0

sign

发表于：2007-01-21 20:40:2920楼得分:0

..揭贴了额~
不然发个效率很好的算法来~

发表于：2007-01-22 01:54:2821楼得分:0

哎,还用想嘛!简单算法
一个等比数列,至于不要零就更简单了,无非是初值里不能含0含5
ok
111,222,333
112,224,336

发表于：2007-01-22 14:16:5122楼得分:0

#include <stdio.h>
#include <conio.h>

main（)
{
int n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9;
int x=0,y=0,z=0;
for（n1=1;n1 <=9;n1++)
{
for（n2=1;n2 <=9;n2++)
{
if（n2==n1)
continue;
for（n3=1;n3 <=9;n3++)
{
if（（n3==n1) ¦ ¦（n3==n2))
continue;
x=n1*100+n2*10+n3;
for（n4=1;n4 <=9;n4++)
{
if（（n4==n1) ¦ ¦（n4==n2) ¦ ¦（n4==n3))
continue;
for（n5=1;n5 <=9;n5++)
{
if（（n5==n1) ¦ ¦（n5==n2) ¦ ¦（n5==n3) ¦ ¦（n5==n4))
continue;
for（n6=1;n6 <=9;n6++)
{
if（（n6==n1) ¦ ¦（n6==n2) ¦ ¦（n6==n3) ¦ ¦（n6==n4) ¦ ¦（n6==n5))
continue;
y=n4*100+n5*10+n6;
for（n7=1;n7 <=9;n7++)
{
if（（n7==n1) ¦ ¦（n7==n2) ¦ ¦（n7==n3) ¦ ¦（n7==n4) ¦ ¦（n7==n5) ¦ ¦（n7==n6))
continue;
for（n8=1;n8 <=9;n8++)
{
if（（n8==n1) ¦ ¦（n8==n2) ¦ ¦（n8==n3) ¦ ¦（n8==n4) ¦ ¦（n8==n5) ¦ ¦（n8==n6) ¦ ¦（n8==n7))
continue;
for（n9=1;n9 <=9;n9++)
{
if（（n9==n1) ¦ ¦（n9==n2) ¦ ¦（n9==n3) ¦ ¦（n9==n4) ¦ ¦（n9==n5) ¦ ¦（n9==n6) ¦ ¦（n9==n7) ¦ ¦（n9==n8))
continue;
z=n7*100+n8*10+n9;
if（（y==（2*x))&&（z==（3*x)))
{
printf（ "%d:%d:%d\r\n ",x,y,z);
getch（);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
结果:
192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981

发表于：2007-01-22 14:18:4923楼得分:0

发表于：2007-01-22 14:55:4724楼得分:0

穷举？？？？？？

发表于：2007-01-23 10:30:4225楼得分:0

从他楼主的意思来说的话：
第一个数是从123到329，这样一来的话我就把这206个数做个for循环，循环的目的就是把这206个对应的第二，第三个数组成一个9位的数（123246369），再进行一个if判断，把每一位的数相加看等于45不（1到9不重复的话相加就是45)，这样就会得到21组每位相加为45的9位数。最后对这21组数进行一个if判断，把每一位的数相乘看等于362880不（1到9不重复的话相加就是362880)，最后得到的就是楼上的结果。
下面是我用vb写的一段代码，望大家指点指点：
private sub form_load（)
dim a, b, c, d, e, f, g as integer
end sub
private sub form_paint（)
for a = 123 to 329
g = 0
b = a * 2
c = a * 3
d = a & b & c
for e = 1 to 9
g = g + mid（d, e, 1)
next e
if g = 45 then
if mid（d, 1, 1) * mid（d, 2, 1) * mid（d, 3, 1) * mid（d, 4, 1) * mid（d, 5, 1) * mid（d, 6, 1) * mid（d, 7, 1) * mid（d, 8, 1) * mid（d, 9, 1) <> 362880 then
else
print a; " " & b; " " & c
end if
else
end if
next a
end sub

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