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挑战你的能力——向对自己算法有信心的高人请教（多指数拟合问题）


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挑战你的能力——向对自己算法有信心的高人请教（多指数拟合问题）
发表于：2007-04-03 15:32:36 楼主
题目是这样的f（t)=a1exp（-t/t1)+a2exp（-t/t2)+a3exp（-t/t3)+a4,给一系列的（t,f（t)),现在要把题目中的七个常数拟合出来，哪位高手能提供c\c++源码,不胜感激
发表于：2007-04-03 16:37:061楼 得分:0
不能沉
发表于：2007-04-03 16:59:142楼 得分:0
不是解方程么?
发表于：2007-04-03 17:12:573楼 得分:0
不理解题目意思呀，能解释一下吗？
发表于：2007-04-04 01:40:544楼 得分:0
这可是个艰巨的任务，代码量很大。
发表于：2007-04-05 12:45:555楼 得分:0
举个简单的例子，比如知道x1=1,y1=2;x2=2,y2=3;x3=3,y3=4........;那么我就可以拟合出一条直线y=x+1;也就是把方程系数给出，题目是这样的f（t)=a1exp（-t/t1)+a2exp（-t/t2)+a3exp（-t/t3)+a4,给一系列的（t,f（t)),现在要把题目中的七个常数拟合出来，哪位高手能提供c\c++源码,不胜感激
发表于：2007-04-05 18:30:026楼 得分:0
f（t)=a1exp（-t/t1)+a2exp（-t/t2)+a3exp（-t/t3)+a4
这个式子是不是应该是这样的哦:f（t)=a1*exp（-t/t1)+a2*exp（-t/t2)+a3*exp（-t/t3)+a4
发表于：2007-04-05 18:59:567楼 得分:0
根据你给的例子，显然a4＝1，那么其他六个值无论是什么不可能不含有   e   指数的！！我的数学不怎么好我是这样想的！不过给七组值方程倒是可以解出来！！
发表于：2007-04-05 23:04:548楼 得分:0
看看
发表于：2007-04-05 23:24:179楼 得分:0
最小二乘法
发表于：2007-04-05 23:58:5710楼 得分:0
因为有t1,   t2,   t3，就无法转成线性的了
因此很难求解

非线性拟合，最小二乘法也用不上
发表于：2007-04-07 03:04:2111楼 得分:0
这种求极值问题其实都叫做最小二乘法的，只不过求导的时候还是导数还是指数型的而已。
发表于：2007-04-07 14:14:4512楼 得分:0
指数型的方程不好解,  
可以尝试用麦克劳林展开式将exp（-t/tn)展开成冥级数的形式,   再用最小二乘法拟合出近似的函数.
发表于：2007-04-07 15:02:5213楼 得分:0
楼上正解。
发表于：2007-04-09 09:55:0714楼 得分:0
用麦克劳林展开式将exp（-t/tn)展开成冥级数的形式,z此法可能可以，没有试过，我查到有的文献里有用叫麦夸特法的，可惜是英语的文献，也没有源程序，不知哪位用过这个方法，指点一二，不胜感激，感谢楼上的各位出谋划策！
发表于：2007-04-09 09:59:4615楼 得分:0
实际上就是求一组非线性方程组，numerical   recipe里面有现成的c++   code,   拿来用就是了，没那么麻烦。
发表于：2007-04-09 10:11:4816楼 得分:0
a1=a2=a3=t1=t2=t3=1
a4=ft-3
发表于：2007-04-11 20:52:0917楼 得分:0
呵呵，看来还是没有人能解出！

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